Simulace složitých pružně plastických hmot


Original: http://math.berkeley.edu/~chr/research/comp_mater/

Pro mnoho materiálů vědeckého a technologického významu, přesně modelovat je, jak deformují a krok může představovat zásadní problémy. Často může být fyzikální základy materiálu se špatně pochopil, a tam může být významné technické překážky, jako jsou jednání s několika mechanických reakcí v diametrálně odlišné době a délce váhy, nebo se spojkou různých fází, z nichž každý má své vlastní chování. Ve svém výzkumu jsem se velmi zajímají o vývoj nové matematické a výpočetní techniky pro řešení těchto problémů.
Modelování objemových kovových brýlíSnapshot of effective temperature in an STZ bar simulation
Snímek efektivní teploty v simulaci bar STZ Snímek tlaku v simulačním bar STZ snímek deviátorové stresu v simulaci bar STZ
Snímky (a) efektivní teplota, (b) tlak, a (c) Snapshot of pressure in an STZ bar simulationdeviátorové napětí v simulaci STZ prutů jsou natažené. Klikněte na každém snímku vidět odpovídající film.

Ve spolupráci s Jamesem Langera a Frédéric Gibou na UC Santa Barbara, jsem pracoval na pochopení Snapshot of deviatoric stress in an STZ bar simulationmechanických vlastností objemových kovových brýlí (BMGs), určitou třídu kovové slitiny, kde jsou atomy uspořádány v amorfní strukturu, na rozdíl od pravidelné krystalické uspořádání, které je typické pro většinu kovů. BMGs vykazují mnoho vynikající vlastnosti, jako je vysoká pevnost v tahu a vynikající odolnost proti korozi, a připadají v úvahu pro řadu moderních technologických aplikacích. Během posledních patnácti let Langer a jeho spolupracovníci vyvinuli smyku transformační zóny teorii, která poskytuje nadějný rámec pro modelování BMGs, založený na nejprve-principy přístupu využívající techniky od statistické mechaniky, jeden hlavní principy, na modelu je použití účinné teploty, která se určuje množství konfigurační poruchy v atomech, které tvoří BMG. Tato teorie byla v porovnání značně experimentálních dat, ale je důležité je třeba mít k ověření této teorie na problémy, které jsou příliš složité, které mají být analyzovány teoreticky. Jsem vyvinul otevřený eulerovský tah konečných rozdíl simulace rámec, který bude moci vyzkoušet teorii v komplexních situacích, a to v počáteční studie, byl jsem schopen zkoumat základní fyzikální principy modelu při pohledu na zúžení nestabilitu v baru protáhnout.

Následovat toto, jsem spolupracoval s Eran Bouchbinder řešit nějaký nevyřešený problém v mechanice BMG. Experimenty ukazují, že BMGs může podstoupit dramatické snížení tuhosti v důsledku změny složení a tepelné ošetření, což vede k náhlému selhání, výrazně omezuje jejich použití v konstrukčních aplikacích. Ke studiu tohoto jsme uvažovali šíření trhliny, důležitým prostředkem pro selhání materiálu. Simulace tento proces je náročný a nemohou být provedeny s konvenčními metodami, vzhledem k interakci několika různorodých časových škálách. Pro řešení tohoto problému, jsem vymyslel nový číselný systém pro kvazi-statické pružnosti, spolu s adaptivní časově-stepping pro plasticity.
Dva snímky efektivní teploty v šíření trhliny simulaci hromadné kovového skla

Pomocí této metody se nám podařilo vysvětlit experimentálně pozorované snížení Two snapshots of effective temperature in a crack propagation simulation of bulk metallic glass houževnatosti, pokud jde o nové nestability, která rozlišuje mezi dvěma režimy, který vyplývá z interakce mezi mechanickou odezvou BMG a geometrii trhliny. Oba uvedené obrázky jsou snímky účinnou teplotní pole v simulaci trhlin v kovových skla. Kovové sklo na levé straně je zpočátku uvolněná, a to díky delší tepelné zpracování, než kovové sklo na pravé straně. Velmi odlišné tvary trhliny a deformace vzory podle stejné vnější podmínky vedou ke značně sníženým vypínací odporu pro uvolněnější skla.

Reference

CH Rycroft a F. Gibou, Simulace kroutící baru pomocí plasticity modelu z teorie transformace smykové zóny, J. Comp. Phys. 231, 2155-2179 (2012). [Link] [Přípravné práce]
CH Rycroft a E. Bouchbinder, Lomová houževnatost kovových skel: Žíhání indukovaná křehkost, Phys. Rev Lett. 109, 194301 (2012). [Link] [arXiv preprint]
Modelování utržení z kovových brýlí, Berkeley Lab News Center 26. listopadu 2012. (Také na CRD Novinky a EurekAlert.)

Referenční mapa technika pro pružnost kmene konečné a interakce tělesa a tekutiny

Pracoval jsem s Kenem Kamrin vyvinout stejný eulerovských konečných rozdíl a úroveň nastavení rámce provádět simulace velkého kmene pružnosti zákony. Je typické, že problémy tohoto typu se provádí pomocí Lagrangián, deformační síť, ale v některých případech, například při vazbě na mechaniky tekutin nebo uložení omezení nestlačitelnost to má svá omezení. Obejít to, může další “odkaz mapa” pole může být zaveden do eulerovských simulace. Referenční mapa je snadno proveditelný, a to umožňuje deformaci materiálu, které mají být vypočtena, které pak mohou být použity k vyhodnocení dané konstitutivní zákon. Metoda poskytuje flexibilní rámec pro provádění libovolný nelineární pružnost, a mohou být přizpůsobeny pro studium interakce tělesa a tekutiny problémy.
Referenční mapa simulace z elastického kruhu ve fluidním simulaci referenční mapové pružné tyče jsou deformovány tekutiny mapě toku referenční simulaci pružného rotoru v proudu tekutiny

Tři uvedené výše ukazují příklady výpočtů pomocí metody, deformace neo-hookean poddajných těles ponořených do proudu tekutiny. Barvy odpovídají tlaku, přičemž žlutá je pozitivní tlak, a černá je podtlak. Klikněte na každém snímku vidět film simulace.

Reference map simulation of an elastic circle in a fluidReference map simulation of a flexible rod being deformed by a fluid flowReference map simulation of a flexible rotor in a fluid flow

Reference

K. Kamrin, C. H. Rycroft a J.-C. Lodi Referenční mapa technika konečných kmene pružnosti a tekutiny pevné interakce, J. Mech. Phys. Tělesa 60, 1952-1969 (2012). [Link]